Το σημείωμα αυτό αναφέρεται στον Μ. Στεφανίδη με την συμπλήρωση των 30 χρόνων από το θάνατό του.
Γίνεται μια προσπάθεια να διαφωτιστεί η Αξιωματική Μέθοδος, η εφαρμογή της στη Γεωμετρία και ποιές ιδιότητες οφείλουν να ικανοποιούν τα αξιώματα ενός αποδεικτικού Αξιωματικού συστήματος.
Στο σημείωμα αυτό γίνεται προσπάθεια να προβληθεί η πλατιά διαδεδομένη αντίληψη ανάμεσα σε Σοβιετικούς παιδαγωγούς οτι η διοργάνωση μαζικών μαθηματικών διαγωνισμών (Ολυμπιάδων) στα θεωρητικά μαθήματα για τους μαθητές των Τ.Ε.Λ. είναι βασική συνιστώσα της ευρύτερης προσπάθειας για την ανάπτυξη της Τεχνικής - Επαγγελματικής Εκπαίδευσης.
Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να παρουσιαστεί ένας τρόπος εφαρμογής μερικών βασικών διαδικασιών του συστήματος γνωστού με την ονομασία "Αρχιτεκτονική της Διδασκαλίας", στο μάθημα των Μαθηματικών και ειδικά στο κεφάλαιο Συναρτήσεις της Β'Γυμνασίου.
Ορισμένες παρατηρήσεις για την διδασκαλία της απόλυτης τιμής πραγματικού αριθμού στην Α'Λυκείου με αφορμή τη δυσκολία που έχουν οι μαθητές να χειρίζονται παραστάσεις με απόλυτες τιμές.
Περιγράφεται ο κατά προσέγγιση υπολογισμός του εμβαδού ενός χωρίου με τη μέθοδο "Monte Carlo".
Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να αποδείξει οτι η μονοτονία μιας συνάρτησης είναι ένα ικανό κριτήριο για τον εντοπισμό και τον προσδιορισμό των ακροτάτων της συνάρτησης χωρίς τη χρήση της έννοιας της παραγώγου. Η μέθοδος καλύπτει τα τυπικά και ριζικά ακρότατα και αναπτύσσεται παρακάτω με τη μορφή προτάσεων πλαισιωμένων με παραδείγματα.
Γίνεται μια προσπάθεια να δοθεί απάντηση στο μεγάλο ερώτημα: Γιατί διδάσκονται τα Μαθηματικά στη Μ. Ε. Ακόμη που πρέπει να στοχεύει η διδασκαλία των Μαθηματικών για να προκύψει οφέλεια για το μαθητή.
Αντικέιμενο της μελέτης αυτής είναι η εύρεση της γενικής λύσης της εξίσωσης x^2 + y^2 = z^2, μέσα στο σύνολο των φυσικών αριθμών, και η εύρεση των τιμών των y και z μέσα στο σύνολο N*, που μαζί με το δοσμένο αριθμό x, επίσης του συνόλου N*, αποτελούν διατεταγμένες τριάδες (x, y, z), λύσεις της εξίσωσης x^2 + y^2 = z^2.