Το άρθρο αυτό αναδημοσιεύεται σε πλατεία περίληψη, σε δύο συνέχειες, από το περιοδικό τησ ΟΛΜΕ "Λόγοσ και Πράξη", αριθμός 5, φθινόπωρο 1977
Αναφέρονται ασκήσεισ που προτάθηκαν σε Μαθηματικές Ολυμπιάδες με τις λύσεις τους
Δίδονται τα τέσσερα ζητήματα με τις απαντήσεις τους στην Άλγεβρα και στη Γεωμετρία-Τριγωνομετρία που δόθηκαν στισ εισαγωγικές εξετάσεις για τα ΑΕΙ στους στους κύκλους Πολυτεχνικός-Φυσικομαθηματικός και Γεωπονοδασολογικός
Δίδονται θεωρία και ασκήσεις για την Α'τάξη Λυκείου στη Γεωμετρία (θεώρημα του Θαλή, Θεώρημα διχοτόμου εσωτερικής και εξωτερικής γωνίας τριγώνου), την Τριγωνομετρία (Γενικευμένα τόξα).
Δίδονται θεωρία και ασκήσεις επί των ομάδων, δακτυλίων και σωμάτων για τη Β'τάξη Λυκείου.
Δίδονται θεωρία και σκήσεις για τη Γ'Λυκείου στην Άλγεβρα (αντίστροφη αντιστοιχία, σύνθεση αντιστοιχιών, απεικόνιση, αντίστροφη απεικόνιση , μονοτονία και η αντίστροφη συνάρτηση) και τη Γεωμετρία (κατηγορίες τετραέδρων)
Αναφέρονται ασκήσεις Άλγεβρας με τις απατήσεις τους, προτεινόμενα προβλήματα για λύση, ασκήσεις τριγωνομετρίας και θεωρήματα με τις εφαρμογές τους.
Στο άρθρο αυτό δίδονται μερικά παραδείγματα από τη χρησιμοποίηση της αλγεβρικής μεθόδου σε γεωμετρικά προβλήματα, καθώς και την αντίστοιχη γεωμετρική λύση ή απόδειξη, αν υπάρχει.
Εδώ αναφέρονται διάφορα προβλήματα (παράδοξα) και ασκήσεις, για να εκπαιδεύουν και να διασκεδάζουν τους μαθητές.