Ευκλείδης Β: Τεύχος 4

Στοιχεία Τεύχους
Περιοδικό Ευκλείδης Β
Αρ. Τεύχους 4
Περίοδος Μάρτιος-Απρίλιος 1979
Έτος Έκδοσης 1980
Σχολικό Έτος 1979-1980
ISSN -
Ιδιοκτήτης -
Γλώσσα -
Εξώφυλλο
Περιεχόμενα
Η Ταυτότητα της Διαίρεσης
Αποδεικνύεται ότι η ταυτότητα της διαίρεσης Δ=πδ+υ ισχύει και για τυχόντες σχετικούς ακεραίους Δ και δ, όπου δ διάφορο του μηδενός, π = σχετ.ακέραιος ή 0 και υ = θετικός ακέραιος μικρότερος του |δ| ή 0.
Το πρόβλημα των Κόμβων σε μία Απλή του Μορφή.
Σρο άρθρο αυτό αποδεικνύεται ότι το πλήθος Κ των κόμβων που βρίσκονται στο εσωτερικό ή και στο περίγραμμα ορθογωνίου τραπεζίου ή τριγώνου σε ορθοκανονικό σύστημα αξόνων δίδεται από συγκεκριμένο τύπο.
Θέματα Αριθμοθεωρίας (Θεώρημα Wilson)
Αναφέρονται μερικές προτάσεις για τους πρώτους αριθμούς και το θεώρημα του Wilson.
Μια Χαρακτηριστική Ιδιότητα της "Χρυσής Τομής".
Εδώ αναφέρεται και αποδεικνύεται μια χαρακτηριστική ιδιότητα της "Χρυσής Τομής".
Η Στατιστική στη Ζωή μας.
Αναφέρονται πολλά ερωτήματα που δίνει απάντηση η Στατιστική, πού στοχεύει ως επιστήμη, πώς γίνεται η στατιστική μελέτη ενός φαινομένου και τί υπηρεσίες προσφέρει η Στατιστική, στη Μετεωρολογία και την Αστρονομία, στη Φυσική, στην Ψυχολογία και γενικά σε όλους τους τομείς δραστηριότητας.
Για την Α'Τάξη. Ρίζες. Γεωμετρία.
Δίνονται θεωρία και ασκήσεις επί των ριζών και στη Γεωμετρία μια περισσότερο "εύλογη"απόδειξη ενός "ανισοτικού"θεωρήματος.
Για την Β'Τάξη. Διανυσματικοί ή Γραμμικοί Χώροι.
Δίνονται: η έννοια της εσωτερικής και εξωτερικής πράξης συνόλων, οι διανυσματικοί υποχώροι, η γραμμική ανεξαρτησία και διάσταση καθώς και εφαρμογές.
Για την Γ'Τάξη. Εφαρμογές των Παραγώγων. Γενικά θέματα για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις Γ'Λυκείου. Γεωμετρία.
Αναφέρονται εφαρμογές των παραγώγων στα πολυώνυμα, στη μονοτονία συνάρτησης, στις κοίλες και κυρτές συναρτήσεις. Δίνονται επίσης οι ασύμπτωτος καμπύλης, η παράλληλη μεταφορά αξόνων και εφαρμογές στη γραφική παράσταση συνάρτησης. Τέλος δίδεται η Γεωμετρική Ερμηνεία της αντικατάστασης t=εφ(θ/2)
Η Εφαπτομένη Καμπύλης.
Εδώ ορίζεται η εφαπτομένη καθεμιάς από τις κωνικές τομές αλλά και κάθε καμπύλης. Δίδεται η εξίσωση της εφαπτομένης στον κύκλο, την έλλειψη, η εφαπτομένη μιας οποιασδήποτε καμπύλης και ο συντελεστής διεύθυνσης εφαπτομένης.
Τα Μαθηματικά μας διασκεδάζουν.
Προτείνονται προβλήματα χωρίς τη λύση τους που διασκεδάζουν και "παιδεύουν"τους μαθητές. Προβλήματα που προκαλούν το ενδιαφέρον και αποτελούν μια πρώτη αρχή σε δυσκολότερα προβλήματα των μαθηματικών που θα αντιμετωπίσουν αργότερα.
Αλληλογραφία
Αναφέρονται επιστολές με απαντήσεις και κρίσεις επί θεμάτων και προβλημάτων που δημοσιεύτηκαν σε προηγούμενα τεύχη.