Παρουσίαση της συναρτησιακής ανάλυσης στηριζόμενη σε ορισμένα επίλεκτα προβλήματα. Η ανάλυση των προβλημστών αυτών έγινε στην αρχή του 20ου αιώνα με βάση τις κλασικές εργασίες του Hilbert
Παραβάλλει τη νοητική πρόσβαση του μαθηματικού νου με εκείνη που συντελείται στον εγκέφαλο ενός δημιουργού καλλιτέχνη
Σύνολο τετράδων πραγματικών αριθμών (a,b,c,d) που αποτελούν μια διαφορετική άλγεβρα
Παρουσίαση της παράστασης των ρητών αριθμών σε σύστημα αρίθμησης με βάση οποιονδήποτε ακέραιο>=2
Παρουσίαση των προτάσεων λύσης του προβλήματος των τεσσάρων χρωμάτων
Μαθηματική μελέτη της σκεδάσεως ακτίνω Χ από ένα απλοποιημένο πρότυπο του DNA, αποτελούμενο από μια απλή έλικα με κατανεμημένους σημειακούς σκεδαστές σε ίσες μεταξύ τους αποστάσεις
Παρουσίαση των πενταγώνων και των εξαγώνων που μπορούν να καλύψουν το επίπεδο χωρίς κενά και επικαλύψεις
Τρόποι με τους οποίους μπορούμε να καλύψουμε το επίπεδο με κανονικά τρίγωνα, τετράγωνα, εξάγωνα χωρίς κενά και επικαλύψεις, με αφορμή κάποια δάπεδα στο Μυστρά