Το κείμενο αυτό αναφέρεται στα θεμέλια των Μαθηματικών και ιδιαίτερα στις μεγάλες κρίσεις που τα τάραξαν συθέμελα από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα.
Στην εργασία αυτή, σαν ασφάλιση εναντίον των εξωκείμενων παρατηρήσεων, που παρουσιάζονται είτε λόγω σφάλματος μέτρησης, είτε λόγω σφάλματος στην εκτέλεση του πειράματος καθώς επίσης και εναντίον των περιπτώσεων που ο πληθυσμός ακολουθεί κάποια συμμετρική αλλά άγνωστη κατανομή προτείνονται οι ισχυρές διαδικασίες εκτίμησης (εκτιμητές) και ελέγχου υποθέσεων. Τέλος αποδεικνύεται ότι μια σημαντική εφαρμογή των εκτιμητών είναι στην περίπτωση της γραμμικής παλινδρόμησης.
Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να δοθεί με στοιχειώδη μέσα μία εικόνα αυτού του σημείου της δομής του συνόλου των πραγματικών αριθμών, μέσα από την παράθεση ορισμένων αξιωμάτων συνέχειας και την απόδειξη της ισοδυναμίας τους.