Στο άρθρο αυτό εξετάζεται η αξιωματική μέθοδος σε σχέση με τη διδασκαλία των Μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση. Στο πρώτο μέρος περιγράφεται γενικά τι είναι Αξιωματικές Θεωρίες. Στο δεύτερο μέρος εξηγείται η σημασία της Αξιωματικής μεθόδου για τη μαθηματική έρευνα και στο τρίτο μέρος ερευνάται η σχέση των Αξιωματικών Θεωρίων με τη διδασκαλία των Μαθηματικών στα Γυμνάσια-Λύκεια.
Στην εργασία αυτή γίνεται μια προσπάθεια να απαντηθούν ερωτήματα όπως: "Μπορούν τα microcomputers (mic) να βοηθήσουν τη διδασκαλία των Μαθηματικών και με ποιό τρόπο;". "Τί έχουν δείξει οι μέχρι τώρα σχετικές έρευνες;". Αναφέρεται τέλος και σε σχετικά προβλήματα-προγράμματα που έχουν γίνει για το microcomputer στην Άλγεβρα, Γεωμετρία, Τριγωνομετρία, Θεωρία Αριθμών κλπ.
Το άρθρο αυτό αναφέρεται στη σοβαρή κρίση που αντιμετωπίζουν τα σχολεία στην Αμερική μετά την εισαγωγή των "Νέων Μαθηματικών¨σε αντικατάσταση των "Παλιών Μαθηματικών", καθώς και στους λόγους που ο τόνος της κριτικής μεγάλωσε τα τελευταία χρόνια. Τέλος αναφέρονται και αναλύονται τα μέτωπα που θα πρέπει να δοθεί η μάχη για την ανανέωση των σχολικών Μαθηματικών, τα οποία είναι: 1) Η φύση των Μαθηματικών και ο ρόλος τους στον Πολιτισμό. 2)Το περιεχόμενο, η διάρθρωση και το πρόγραμμα των σχολικών Μαθηματικών. 3)Η εκπαίδευση και η μετεκπαίδευση των καθηγητών. 4) Η επικοινωνία ανάμεσα στα μέλη της μαθηματικής κοινότητας.
Στην εργασία αυτή αναφέρεται μια θεωρία που λέγεται "Θεωρία της Επικράτησης"και που αντιμετωπίζει ικανοποιητικά , σε πάρα πολλές περιπτώσεις τις δυσκολίες που παρουσιάζονται στο Κεφάλαιο "Ανισότητες"και ειδικότερα όταν θέλουμε να παράγουμε κσινούριες ανισότητες ή να γενικεύσουμε μια δοσμένη ανισότητα. Στη συνέχεια μελετάται ένα παράδειγμα με τις γνωστές μεθόδους, απ'όπου φαίνονται και οι δυσκολίες που αναφέραμε και εφαρμόζεται η θεωρία της Επικράτησης στο παράδειγμα αυτό.
Το άρθρο αυτό αποτελεί μια προσπάθεια να σκιαγραφηθούν η ζωή του καθώς και οι πιο σημαντικές συμβολές του στα Μαθηματικά.
Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται το δεύτερο μέρος της βιβλιοκρισίας του δεύτερου τόμοιυ "Η φιλοσοφία των Μαθηματικών απόι τον Frege ως τον Kreisel, του Παύλου Χριστοδουλίδη, έργο που απυθύνεται κυρίως στον περιορισμένο κύκλο των ειδικών και των ερευνητών της επιστήμης της λογικής και κυρίως στους Μαθηματικούς.