Στην ομιλία αυτή περιγράφεται ή καλύτερα σκιαγραφείται, σε πολύ γενικές γραμμές, μια νέα Γεωμετρία των Fractals και αναφέρεται στις υπηρεσίες που προσφέρει η Γεωμετρία αυτή στις επιστήμες της Αστρονομίας, της Φυσιολογίας, της Χημείας, της Φυσικής κ.ά. Γίνεται, τέλος, μια παρουσίαση του συνόλου του Mandelbrot, δηλαδή, ενός υποσυνόλου των μιγαδικών αριθμών.
Το άρθρο αυτό αναφέρεται στην αξιωματική συστηματοποίηση κάποιων επιστημονικών γεγονότων μέσω της Γεωμετρίας του Ευκλείδη. Στην αξιωματική προσέγγιση που αποτελεί ένα μέρος της επιστημονικής παράδοσης, αλλά και στη χρήση της αξιωματικής μεθόδου που σχεδόν περιλαμβάνει κάθε ακριβή έρευνα. Τέλος, στη θεωρία επαγωγικών (ή αναδρομικών) ορισμών ως μια τυπική βάση της αξιωματικής μεθόδου.
Στο άρθρο αυτό δίδονται απαντήσεις στο ερώτημα: αν μας δίνονται πολλά "εκτενή σύνολα"μπορεί κανείς να βρει πάντα ανάμεσα σε αυτά "πολλά"με μεγάλη τομή; Οι απαντήσεις που δίνονται και για συγκεκριμένα παραδείγματα συνόλων, εξαρτώνται από την ερμηνεία που δίνει κάποιος στις έννοιες "πολλά"και "εκτενή σύνολα".
Στην εργασία αυτή αποδεικνύεται ότι με τη χρήση μιας μόνο σχέσης με δείκτες μπορούν να αποδειχθούν πολλές ταυτότητες της διανυσματικής ανάλυσης και του διανυσματικού λογισμού. Οι ταυτότητες αυτές έχουν μεγάλη εφαρμογή σε διάφορες περιοχές της φυσικής όπως στην κλασική μηχανική, στην μηχανική των ρευστών, στον ηλεκτρομαγνητισμό και στην ειδική θεωρία της σχετικότητας.
Στην εργασία αυτή προσδιορίζεται η κατανομή και θεμελιώνιονται οι εφαρμογές ενός υποδείγματος του τόκου συνεχούς κεφαλαιοποίησης. Συγκεκριμένα, η εργασία ασχολείται με την κατανομή του τόκου της συνεχούς κεφαλαιοποίησης όταν το κεφάλαιο και η ένταση του τόκου είναι ποσότητες γνωστές με βεβαιότητα και ο χρόνος κεφαλαιοποίησης είναι τυχαία μεταβλητός.
Στην εργασία αυτή επιχειρείται, καταρχήν, να διαμορφωθεί ένα γνωσιολογικό σχεδίασμα συγκριτικής σπουδής πολιτικών στο χώρο της διδασκαλίας των φυσικών επιστημών στηριγμένο στις παραδόσεις που φαίνεται να έχουν διεθνώς διαμορφωθεί, ένα πλαίσιο δηλαδή μελέτης και ερμηνείας που ανατρέχει σε βασικές παραδοχές για τη γνώση και τη σχέση της με κοινωνικές προτεραιότητες σε ό,τι αφορά τον ανθρωποπλαστικό ρόλο της εκπαίδευσης. Στη συνέχεια επιχειρείται η αποτίμηση της σχέσης των φυσικών επιστημών στο σχολικό πρόγραμμα της μετανεωτερικής εποχής που διανύουμε ήδη.