Το άρθρο αυτό αποτελεί το περιεχόμενο ομιλίας, που δόθηκε στα πλαίσια του διημέρου, το οποίο οργάνωσε το Παράρτημα Ηρακλείου στις 27 και 28 Νοεμβρίου 1998, με την ευκαιρία του εορτασμού των 80 χρόνων της Ε.Μ.Ε.
Στο άρθρο αυτό αναλύεται η θεωρία σφαλμάτων και η προσέγγιση, δηλαδή η Αριθμητική Ανάλυση και αναδεικνύεται η σημασία της στην ανάπτυξη της θεωρίας και τις εφαρμογές σε όλους τους κλάδους των Σύγχρονων Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, της Επιστήμης και της Τεχνολογίας.
Το άρθρο αυτό είναι η εναρκτήρια ομιλία στο 15ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας της ΕΜΕ, στη Χίο στις 13-14-15 Νοεμβρίου 1998. Στην ομιλία αυτή αναφέρονται κάποιες απόψεις και σκέψεις για τα μαθηματικά, την επιστήμη των μαθηματικών, τη μαθηματική παιδεία και την εκπαίδευση, όπως αυτές διαμορφώνονται σήμερα, στο τέλος του 20ου και στο κατώφλι του 21ου αιώνα.
Το άρθρο αυτό αναφέρεται στις γνώσεις με τις οποίες έρχονται οι νέοι φοιτητές στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, από το Λύκειο στα Μαθηματικά και στο πόσο επαρκείς είναι αυτές για τη, χωρίς προβλήματα, συνέχιση των σπουδών τους. Διαπιστώνεται τόσο η έλλειψη βασικών μαθηματικών γνώσεων όσο και η έλλειψη μαθηματικής σκέψης και συνείδησης. Στατιστικά τέλος στοιχεία δείχνουν ότι η επίδοσή τους στις σπουδές του ΕΜΠ είναι σε μεγάλο βαθμό ανάλογη της επίδοσής τους στα Μαθηματικά στις Γενικές Εξετάσεις.
Βασικοί στόχοι της πρόσφατης εκπαιδευτικής μεταρρύθμισης είναι: α)Η σταδιακή επίλυση των συσσωρευμένων προβλημάτων του ελληνικού εκπαιδευτικού συστήματος και β)η προετοιμασία της ελληνικής εκπαίδευσης για να μπορέσει να ανταποκτιθεί με επιτυχία στις σύγχρονες προκλήσεις. Στην εισήγηση αυτή επιχειρείται η καταγραφή των σημαντικότερων από τις παραπάνω προκλήσεις, όπως αυτές διαμορφώνονται σε παγκόσμιο επίπεδο και στη συνέχεια εξετάζεται σε ποιο βαθμό και με ποιο τρόπο οι πρόσφατες αλλαγές στο ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα απαντούν σ'αυτές.
Η εισήγηση αυτή αναφέρεται στην ανάπτυξη των δύο παρεμβάσεων που έγιναν στα στρογγυλά τραπέζια στις 13,14/11/1998 κατά το 15ο Συνέδριο της Ε.Μ.Ε. στη Χίο.
Στην εργασία αυτή αναλύονται τα βασικά χαρακτηριστικά των Σχολικών Μαθηματικών, που είναι αναγκαία στους φοιτητές να κατανοούν με ευκολία τα Μαθηματικά των Πανεπιστημίων. Τα κυριότερα σημεία που αναπτύσσονται είναι: α)Ποιά είναι η σημασία της Σχολικής γνώσης. β)Τί είναι κριτική σκέψη. γ)Υποστηρίζεται επίσης ότι η Ευκλείδια Γεωμετρία είναι ένα ισχυρό εκπαιδευτικό εργαλείο που αναπτύσσει την κριτική σκέψη των μαθητών και ότι δ)η εισαγωγή των "μοντέρνων Μαθηματικών"σε μικρές ηλικίες είναι η αιτία της ανικανότητας των φοιτητών να χρησιμοποιούν θεμελιώδη εργαλεία αλγεβρικού διαφορικού λογισμού από τη μια μεριά και να κατανοούν τη βασική σημασία τους απ'την άλλη.
Στόχος της εργασίας είναι η πρωτότυπη και συνοπτική παρουσίαση τόσο της απαιτούμενης θεωρίας, όσο και νέων πρωτότυπων προβλημάτων που αφορούν στις διαμερίσεις ακεραίων, ένα θέμα συνδυασμού πολλών μαθηματικών ενοτήτων, με συχνή εμφάνιση στις Διεθνείς Μαθηματικές Ολυμπιάδες. Εκτός από τη μελέτη και ανάπτυξη της μαθηματικής δομής του συγκερκριμένου θέματος παρουσιάζεται μια νέα μέθοδος αντιμετώπισης μέσω της κατασκευής αντιπροσωπευτικών μοντέλων, ενώ η επίλυση αντίστοιχων προβλημάτων που έχουν προταθεί σε ΔΜΟ, οδηγεί σε μία κριτική της διαδικασίας ανάδειξης μαθηματικών ταλέντων σε συνάρτηση με την επιλογή των προβλημάτων.
H παρούσα μελέτη εφαρμόζει τη μεθοδολογία της ανάλυσης κόστους εκπαιδευτικών προγραμμάτων, όπως αυτή χρησιμοποιείται στο διεθνή χώρο, για να κοστολογήσει το πρόγραμμα σπουδών στα Γυμνάσια και Λύκεια της χώρας. Τα ερευνητικά ευρήματα σχολιάζονται συγκριτικά με τα ανάλογα άλλων χωρών της Ε.Ε. με στόχο την προώθηση ης εκπαιδευτικής αοτελεσματικότητας τηε χώρας μας.