Οι επτά ομάδες συμμετρίας των διακοσμητικών ταινιών

Από το τεύχος 60 του περιοδικού Μαθηματική Επιθεώρηση

Μια διακοσμητική ταινία, δημιουργείται απο την επανάληψη με συγκεκριμένο τρόπο ενόσ σχεδίου, ενός μοτίβου. Κάθε τέτοια γεωμετρική κατασκευή καλείται ζωοφόρος ή φρίζα (frieze) ή απλώς διακοσμητική ταινία, και είναι ένα απο τα αντικείμενα της διακοσμητικής συμμετρίας. Παρουσιάζονται όλες οι ομάδες των φριζών οι οποίες συμβολίζονται με F με κεντρικό άξονα την ευθεία c και των οποίων οι μεταφορές σχηματίζουν μια άπειρη κυκλική ομάδα η οποία έχει δημιουργηθεί απο την τ. Για κάθε ομάδα δίνουμε τον τύπο της φρίζας που έχει η ομάδα αυτή, καθώς και τις ομάδες των συμμετριών της.

Σελ. 1

Σελ. 2

Σελ. 3

Σελ. 4

Σελ. 5

Σελ. 6

Σελ. 7

Σελ. 8

Σελ. 9

Σελ. 10

Σελ. 11

Σελ. 12

Σελ. 13

Σελ. 14

Σελ. 15