Διάλεξη με θέμα:
"Μια λυκειακή άσκηση συνέχειας και ορίων και αναπαράσταση τιμών πολυωνύμου
σαν μέσο όρο σε συνοριακά τόξα"

Τη Δευτέρα 5 Φεβρουαρίου 2018 ώρα 21.00 θα γίνει διάλεξη στην αίθουσα διαλέξεων της ΕΜΕ, από το Βασίλη Νεστορίδη μέλος του ΔΣ της ΕΜΕ με τίτλο: «Μια λυκειακή άσκηση συνέχειας και ορίων και αναπαράσταση τιμών πολυωνύμου σαν μέσο όρο σε συνοριακά τόξα»
Περίληψη:
Η διάλεξη θα αποτελείται από τρία μέρη:
Α) Θα αναζητηθεί ικανή και αναγκαία συνθήκη που πρέπει να ικανοποιεί μια συνάρτηση F:R->R συνεχής στο 0 ώστε να ισχύει το ακόλουθο.
Για μια συνάρτηση S: R->R φραγμένη σε γειτονιά του 0 και ασυνεχή στο 0 η συνάρτηση γινόμενο G(x)=S(x)F(x) να είναι συνεχής στο 0.
Β) Θα δείξουμε αποφεύγοντας τις τεχνικότητες ότι για κάθε μιγαδικό πολυώνυμο f κάθε τιμή f(z0΄) σε σημείο z0 με │z0│<1 είναι ίση με το μέσο όρο των τιμών της f σε κάποιο τόξο της μοναδιαίας περιφέρειας:

 
Γ) Συζήτηση στα α και β και σχεδιασμός μελλοντικών διαλέξεων.